似然函数
似然(likelihood)这个词其实和概率(probability)是差不多的意思,但是在统计里面,似然函数和概率函数却是两个不同的概念。
对于函数:P(x∣θ),输入有两个:x表示某一个具体的数据;θ表示模型的参数。
如果θ是确定的,x是变量,这个函数叫做概率函数(probability function),它描述对于不同的样本点x,其出现概率是多少。
比如我们已经知道了一个箱子里有19个黑球和一个白球,现在问你从箱子里抽出两个球,是两个黑球的概率是多少,这个时候我们的模型参数是完全知道了,就是19个黑球和一个白球,不知道的是抽出的具体的球是什么。这个时候,P(x∣θ)就是概率函数。
如果x是已知确定的,θ是变量,这个函数叫做似然函数(likelihood function),它描述对于不同的模型参数,出现x这个样本点的概率是多少。
比如我们有一箱子球,已经从里面抽出了1个黑球8个白球,问你箱子里面黑球和白球的分布模型参数是什么。这个时候我们是不知道箱子里面的具体情况的,但我们知道抽出球的样本分布,那么我们要用样本的分布来评估箱子里的球的模型分布,这个时候P(x∣θ)就是似然函数。
参考文章:https://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981
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