似然（likelihood）这个词其实和概率（probability）是差不多的意思，但是在统计里面，似然函数和概率函数却是两个不同的概念。

对于函数：P(x∣θ)，输入有两个：x表示某一个具体的数据；θ表示模型的参数。

如果θ是确定的，x是变量，这个函数叫做概率函数(probability function)，它描述对于不同的样本点x，其出现概率是多少。

比如我们已经知道了一个箱子里有19个黑球和一个白球，现在问你从箱子里抽出两个球，是两个黑球的概率是多少，这个时候我们的模型参数是完全知道了，就是19个黑球和一个白球，不知道的是抽出的具体的球是什么。这个时候，P(x∣θ)就是概率函数。

如果x是已知确定的，θ是变量，这个函数叫做似然函数(likelihood function)，它描述对于不同的模型参数，出现x这个样本点的概率是多少。

比如我们有一箱子球，已经从里面抽出了1个黑球8个白球，问你箱子里面黑球和白球的分布模型参数是什么。这个时候我们是不知道箱子里面的具体情况的，但我们知道抽出球的样本分布，那么我们要用样本的分布来评估箱子里的球的模型分布，这个时候P(x∣θ)就是似然函数。

参考文章：https://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981